Nature-2021 Advancing mathematics by guiding human intuition with AI

论文地址:Advancing mathematics by guiding human intuition with AI

AI指导数学家的“直觉”从而提出新的理论/猜想

  1. 在数学领域提出猜想,然后进行证明可以极大的推动数学届的发展,例如1900提出的24个数学猜想和千禧年提出的8个猜想
  2. 机器学习(AI)在数学领域要么泛化性不足要么效果不够好,需要一种居于两者之间的方法,这种方法可以作为一种帮助数学家建立“直觉”的工具,从而推动数学的发展
  3. 数学直觉是指对两个需要研究的对象X和Y的关系的直觉,如果数学家觉得两者间存在关系的话就可以提出X和Y相关这种猜想,这种猜想也往往来源于数学家的直觉。例如高中数学的题可以通过解析几何建系做出来,也可以通过传统的边角关系去证明,这两种都属于描述对象的语言,很精确,它们或许也存在关系。
  4. 归因技术即从多个特征中获取有效的特征,文中用到的方法叫做gradient saliency,即对每个特征计算梯度,梯度大的说明该属性比较重要,对结果影响较大,可以研究出哪些属性是真的work的